常听学生说：老师讲的都听明白了，做题不会做；或题做了，对不对不知道；或只知道这样做，但是为什么要这样做却说不清楚。分析原因是学习过程只停留在感性上，而没有上升到理性上。随着学龄的增长，学习内容的增多，维度的增加，抽象性的增强，应用性的增强，需对基础知识要求同步增长。这里所说的基础知识包括：（1）教材中涉及的定义、概念、公式、法则、公理、定理的内容及辨析；（2）在（1）的基础上对一些相关基本问题的解法；（3）对一类基本问题的思维策略和解决方法。只有具备扎实的基础知识才能做出这样的判断：“推理过程中若运算不出错，所做题的结论是正确的。”高中数学比初中数学的内容多、难度大、理性强，著者为便于高中学习的需要编写了这个手册。
