目录

第1章绪论

1.1保护信息安全

1.2加密系统模型

1.3百万富翁问题及模拟实现

第2章整数可除性

2.1整除的概念和欧几里得除法

2.2整数的表示

2.3最大公因数与广义欧几里得除法

2.4整除的进一步性质及最小公倍数

2.5算术基本定理

习题

第3章整数同余性质

3.1基本概念及基本性质

3.2剩余类及完全剩余系

3.3简化剩余系与欧拉函数

3.4欧拉定理、费马小定理

3.5加密算法代码分析

习题

第4章同余式及中国剩余定理

4.1基本概念及一次同余式

4.2中国剩余定理

4.3维吉尼亚密码

习题

第5章一般同余式

5.1二次同余式

5.2模为奇素数的平方剩余与平方非剩余

5.3Rabin公钥密码体制

5.4一般同余式的解数及解法

5.5素数模的同余式

5.6DSA签名算法及代码分析

习题

第6章指数与原根

6.1指数及其基本性质

6.2原根

6.3EIGamal密码体制

习题

第7章抽象代数

7.1群的基本概念

7.2群的结构

7.3环的基本概念

7.4多项式环

7.5域的基本概念

7.6有限域的实现

习题

第8章椭圆曲线

8.1实数域上的椭圆曲线

8.2有限域上的椭圆曲线

8.3椭圆曲线的应用

习题

第9章组合数学与信息论

9.1组合数学

9.2信息论

9.3基于背包问题公钥算法分析

习题

第10章计算复杂性理论

10.1图灵机与自动机

10.2计算复杂度的阶

10.3P、NP和NPC问题

10.4信息系统安全性

参考文献